三维向量的叉积怎样计算，有哪些几何含义和游戏应用？

向量的叉乘和点乘，假如一个射击游戏是类似CS那种光枪的射击不是发射子弹有弹速的那种，一般是采用射线检测，假设敌人头部就是一个球怎么快速判断射线和球相交呢？